Geometri

Jika kita mendengar kata Geometri, arah pemikiran kita mengacu pada ilmu pengukuran bumi. Menilik dari bahasa, Geometri berasal dari bahasa Yunani, "Geo" yang artinya bumi dan "metria" yang artinya pengukuran.

Geometri merupakan salah satu cabang dalam ilmu matematika. Ilmu Geomteri sudah dipelajari sejak peradaban Mesir Kuno, juga berkembang pada masyarakat Lembah sungai Indus dan peradaban Babilonia, sekitar 3.000 SM. Diketahui, kebanyakan geometri Mesir kuno dan Babilonia hanya terbatas pada perhitungan yang mengarah pada panjang dari garis, luas dan volume.Bukti yang menguatkan pendapat tentang geometri adalah ditemukannya Prasasti kuno yang ditemukan di Mesir, India hingga Cina.

Seiring waktu, geometri mengalami banyak fase evolusi. Sekitar abad ke 17, Geometri  mengalami fase baru yakni Geometri mengenal koordinat dan persamaan yang dicetuskan Descartes antara tahun 1596-1050 dan Pierre de Fermat antara tahun 1601 - 1665. Dengan fase ini, turut memberikan dampak sangat besar dalam pengembangan kalkulus sekitar abad ke 17. Pada tahap ini pula didukung oleh seseorang yang turut andil dalam mengukir sejarah pengembangan geometri yakni Girard Desargues (1591-1661).

Teorema Phytagoras

Dari berbagai ilmu Geometri, Teorema Phytagoras adalah salah satu cabang ilmu geomteri yang sangat terkenal. Teorema Phytagoras memiliki keterkaitan dalam geometri Euklides antara sisi sebuah segitiga siku-siku. Sebenarnya Teorema ini sudah lama diketahui oleh seorang matematikawan India, yakni Baudhayana dan Kathayana,dan matematikawan dari berbagai negara seperti Yunani, Tionghoa dan Babilonia, jauh sebelum Phytagoras lahir. Namun Phytagoras yang paling sering dianggap sebagai penemu teorema ini karena dialah yang membuktikan kebenaran universal dari teorema ini melalui pembuktian matematis. Hal ini juga diperkuat dengan keberadaan 2 bukti kontemporer yang dianggap sebagai catatan tertua mengenai teorema Phytagoras. Salah satunya dapat ditemukan dalam Chou Pei Suan Ching dan dalam buku Elemen Euklides

 Dalam teorema Phytagoras dijabarkan bahwa :

Jumlah Luas Bujur Sangkar pada kaki sebuah segitiga siku-siku sama dengan luas bujur sangkar di hipotenus. Yang mana teorema ini menyebutkan bahwa :

 yang mana dari gambar diatas, akan menghasilkan :

dan dari persamaan ini, dirumuskan menjadi 

Archimedes

Archimedes adalah sosok yang turut andil dalam sejarah perkembangan ilmu pengetahuan lewat penelitian-penelitian dan pembuktian-pembuktian yang telah dilakukannya.

Archimedes dahulunya mempelajari matematika dan fisika. Penemuan yang juga menjadi tonggak penting dalam ilmu matematika adalah, penemuan rumus keliling lingkaran (2πr) dan luar lingkaran (πr²). 

^{Dalam geomteri euklid, sebuah lingkaran adalah sebuah himpunan titik-titik dalam jarak tertentu.  Berikut ini adalah elemen-elemen dalam lingkaran}

•  ^{n sebuah titik pada lingkaran adalah tolok ukur dalam penentuan jarak terhadap kumpulan-kumpulan titik yang membangun lingkaran, yang mana elemen ini disebut dengan Titik pusat. Titik pusat ini adalah jarak antara titik sentral dengan lingkaran yang memiliki nilai tetap.}
• ^{Elemen lingkaran yang terdiri dari garis, yakni : Jari-jari (R), Tali Busur (TB), Busur (B), Keliling Lingkaran (K) dan Diameter (D)}
• ^{Elemen lingkaran yang terdiri dari Luas terdiri dari Juring (J), Tembereng (T), Cakram (C)}

Refrensi :

http://id.wikipedia.org/wiki/Teorema_pythagoras

http://id.wikipedia.org/wiki/Lingkaran